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Was ist ein rechtwinkliges Dreieck?

Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen 90-Grad-Winkel. Die beiden Seiten am rechten Winkel heißen Katheten, die längste Seite gegenüber dem rechten Winkel heißt Hypotenuse.

Kerntheorie

Satz des Pythagoras

Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Katheten.

a² + b² = c²
Winkelfunktionen

Funktionen, die die Beziehung zwischen Winkeln und Seiten im rechtwinkligen Dreieck beschreiben.

sin A = a / c
cos A = b / c
tan A = a / b

Geben Sie zwei Werte (Seiten oder Winkel) ein, und die restlichen werden automatisch berechnet.

Rechtwinkliges-Dreieck-Rechner


Anleitung

Geben Sie 2 Seitenlängen oder 1 Seite und 1 Winkel ein, um den Rest zu berechnen. Winkel C ist immer 90° (rechter Winkel).

Beispielwerte

Detaillierte Erklärung

Satz des Pythagoras

Die wichtigste Formel für rechtwinklige Dreiecke. Das Quadrat der Hypotenuse gleicht der Summe der Quadrate der Katheten.

a² + b² = c²

  • c² = a² + b²
  • Mit dieser Formel kann eine Seite berechnet werden, wenn die anderen bekannt sind.

Flächenberechnung

Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks ist das Produkt der Katheten geteilt durch 2.

Fläche = (a × b) / 2

Besondere rechtwinklige Dreiecke

Häufig verwendete rechtwinklige Dreiecke mit besonderen Verhältnissen.

  • 3:4:5 Dreieck - das grundlegendste pythagoräische Tripel
  • 30°-60°-90° Dreieck - Seitenverhältnis 1:√3:2
  • 45°-45°-90° Dreieck - Seitenverhältnis 1:1:√2

Häufig gestellte Fragen

Wofür wird der Satz des Pythagoras verwendet?

Architektur, Vermessung, Navigation, Physik und mehr - überall wo Entfernungen oder Höhen berechnet werden.

Was sind Winkelfunktionen?

Winkelfunktionen (sin, cos, tan) beschreiben die Beziehung zwischen Winkeln und Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken.

Was ist die Winkelsumme eines rechtwinkligen Dreiecks?

Die Innenwinkelsumme aller Dreiecke ist 180°. Da ein rechtwinkliges Dreieck einen 90°-Winkel hat, beträgt die Summe der anderen beiden Winkel 90°.