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直角三角形とは?

直角三角形は、1つの角が90度(直角)の三角形です。直角を挟む2辺を底辺と高さ、直角の反対側にある最も長い辺を斜辺(hypotenuse)と呼びます。

核心理論

ピタゴラスの定理

直角三角形で斜辺の2乗は他の2辺の2乗の和に等しい。

a² + b² = c²
三角比

直角三角形で角と辺の関係を表す関数です。

sin A = a / c
cos A = b / c
tan A = a / b

2つの値(辺または角)を入力すると、残りの値を自動計算します。

直角三角形計算機


使い方

辺の長さ2つ、または辺1つと角度1つを入力すると、残りを計算します。角度Cは常に90°(直角)です。

例の値

直角三角形詳細説明

ピタゴラスの定理

直角三角形で最も重要な公式です。斜辺の2乗は他の2辺の2乗の和に等しい。

a² + b² = c²

  • c² = a² + b²
  • この公式で1辺がわかれば残りの辺を計算できます。

面積計算

直角三角形の面積は底辺と高さの積を2で割った値です。

面積 = (a × b) / 2

特殊直角三角形

よく使用される特殊な比率の直角三角形です。

  • 3:4:5三角形 - 最も基本的なピタゴラス三つ組
  • 30°-60°-90°三角形 - 辺の比率1:√3:2
  • 45°-45°-90°三角形 - 辺の比率1:1:√2

よくある質問

ピタゴラスの定理はどこで使われますか?

建築、測量、ナビゲーション、物理学など様々な分野で距離や高さを計算するときに使用されます。

三角比とは何ですか?

三角比(sin, cos, tan)は直角三角形で角度と辺の長さの関係を表す関数です。

直角三角形の内角の和は?

すべての三角形の内角の和は180°です。直角三角形は1つの角が90°なので、残りの2つの角の和は90°です。